برای حل این سوال، ابتدا نیاز داریم فرمول رشد جمعیت با نرخ ثابت سالانه را بدانیم. اگر جمعیت کنونی \( P_0 \) باشد و درصد رشد سالانه \( r \) (به صورت عدد اعشاری، مثلاً 0.02 برای 2%) باشد، جمعیت پس از \( t \) سال با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ P = P_0 \times (1 + r)^t \]
**الف. جمعیت پس از 3 سال:**
- \( P_0 = 80 \) میلیون
- \( r = 0.02 \)
- \( t = 3 \)
محاسبات:
\[ P = 80 \times (1 + 0.02)^3 \]
\[ P = 80 \times 1.02^3 \]
\[ P \approx 80 \times 1.061208 \]
\[ P \approx 84.89664 \]
پس جمعیت پس از 3 سال تقریباً 84.9 میلیون نفر خواهد بود.
**ب. جمعیت پس از \( n \) سال:**
\[ P = 80 \times (1.02)^n \]
**پ. نوع دنباله:**
این یک دنباله هندسی است زیرا هر سال جمعیت در دنباله با ضریب ثابتی (\( 1.02 \)) افزایش مییابد.
بنابراین، پاسخ به ترتیب به این شکل است:
1. جمعیت پس از 3 سال: تقریباً 84.9 میلیون نفر.
2. جمعیت پس از \( n \) سال: \( 80 \times (1.02)^n \).
3. این دنباله، یک دنباله هندسی است.
